Помогите решить задачу для пятого класса

Конечно!)))

 

Без сомнений

 

x=1+0,5x формула

 

От выделенного, я не совсем понял. Из чего это следует? Это ж ответ уже. Надо как в школе учили. Систему уравнений.

Пусть N количество рядов при укладке плиток по 8 штук в ряд. Тогда общее количество плиток N*8+7 (совершенно понятно, что в последнем ряду их 7 шт)
Пусть M количество рядов при укладке плиток по 9 штук в ряд. Тогда общее количество плиток M*9+1 (совершенно понятно, что в последнем ряду их 1 шт)
Тогда:
Уравнение: N*8+7=M*9+1
Условие первое: N*8+7<100, отсюда следует, что N<11.625, но так как N целое, то меньше либо равно 11.
Условие второе: M*9+1<100, отсюда следует, что M<11, но так M целое, то меньше либо равно 10.

Из уравнения следует:
N=(M*9-6)/8, для целых N и M, не забываем про первое и второе условия. Причем при беглом взгляде на формулу, становиться совершенно понятно, что M должно быть четным числом. Чтобы при делении на 8 (четное число) остатка бы не было. Итого остается проверить 5 вариантов. M=10, 8, 6, 4, 2. При каком значении M получится целое N. 10 мимо, 8 мимо, 6 проходит, 4 и 2 тоже мимо. Решение единственное. 55 плиток.

 

Из логики. Шесть плиток ушло на то , чтобы из 8 плиток в ряду стало 9, значит рядов (целых) шесть

 

Согласен. Так тоже можно. хотя, как по мне, уравнениями с условиями, все таки построже как-то и понагляднее, что ли.

 

Главное на 55 выйти в итоге)

 

Такие задачи надо на слух.
Большинство ошибок из-за скорости отвечающего.

Яркий пример:
На руках 10 пальцев, сколько пальцев на 10 руках?

 

Оригинальный способ набивать сообщения.
В каждой теме по три раза написать.

ЗЫ: Сначала в тонировке, потом здесь...

 

А вот ещё задачка класса для шестого

v+w+x+y+z=?

 

Да здесь то все просто. 180. В каждом треугольнике-луче звезды сумма всех углов (x + y + z + v + w = 180).
А по поводу задачи ТС, существует общее универсальное решение. Минимальное количество плиток, раскладывающееся на 8 с остатком 7, и на 9 с остатком 1 это 55. К этому мы, коллега, пришли по разному и это совпало. Уже хорошо. Все меньше быть не может. Следующее число, делящееся на 8 с остатком 7, и на 9 с остатком 1 это 55+НОК (Наименьшее общее кратное) 8 и 9. Только в этом случае величина остатка при делении количества плиток на 8 и 9 не меняется. Поскольку 8 и 9 взаимно простые числа то НОК = 8*9 = 72. Значит, плитки в количестве 55+72*n, где n=0, 1, 2, 3 ... укладываются в ряды по 8 плиток с неполным рядом из 7 плиток и в ряды по 9 плиток с неполным рядом из одной плитки. 55, 127, 199, 271, 343, 415, 487... При условии количества плиток меньше 100, решение единственное.

ПС Я думаю, если бы составители задачи написали, что плитки не хватает для квадратной площадки в ряд по 21 плитке, а для квадратной площадки в ряд по 20 плиток, остается лишняя, то пришлось бы так и решать.

 

Кстати, сумма цифр каждого числа, либо 10 либо 19.

 

.....

 

Все логично и правильно, но 7*8 все же 56. Просто НОК 8 и 9

 

А это недолго сохранится. Это всего лишь оттого, что остаток при делении на 9 равен 1, а сумма цифр и число имеют одинаковый остаток при делении на 9. Поэтому 10 или 19, а числами менее 1000 вы сумму цифр в 28 не наберёте.

 

Лоханулся. Спасибо. Подправил.