форсунка омывателя лобового стекла льёт под капот, выпал шарик

Форсунки вдруг стали плохо лить, ближняя к моторчику ещё немного брызгает, а дальняя вообще кое-как.
Причём как будто мощности моторчика не хватает - льют не криво, а просто слабо.
Уже даже поменяли моторчики местами с задним, как при проверке увидели, что вода с дальней форсунки хлещет под капот.
Оказывается, внизу форсунок шарик диаметром миллиметра три, наверное клапан на случай замерзания.
Так вот в дальней форсунке шарик потерялся. Вода льёт в дырку куда-то в сторону салонного фильтра, давление в системе омывателя падает, на стекло почти не попадает.

Чем можно шарик заменить, или где купить?
Чё-то жаба душит целиком менять форсунку, она-то целая. С подогревом, под две тысячи стоит.

Явно расчёт на то, что если замёрзнет там вода, чтобы форсунку не разорвало. Значит, должен быть ремкоплект, раз её берегут.

 

В экзисте для нашего авто находится номер форсунки 61 66 7 110 851. Ценик в районе 2000 руб. за штуку, заменителей не показывает.
E53 4.4 2005, рестайл (кажется ).