подмес воды

Это смотря какая у вас вода поступает. Если вода грязная , и кроме "сеточки" никакой защиты нет - полетят, однозначно, но со временем.
И вообще желательно после этих "сеточек" ставить нормальный "стакан" с очисткой от механики, ила, взвесей.
То, что идёт подмес горячей в холодную - ненормально. Может вам смеситель душа имеет смысл поменять ? Неужели такая большая разница давлений ?

 

Как самый простой вариант, вынуть из душа гигинического кран-клапан (на что надо нажимать, что бы полилась вода), плюс оставлять постоянно включенным не есть хорошо, не только из за подмеса, а как я понял по вашей схеме, у вас нет регуляторов давления, а гибкие шланги есть всегда самое слабое место - можно получить не хилую протечку.
Т.е. будет как обычный душ. без кнопки.

Вариант два - может есть смесители со встроенными, не знаю какой у вас, встройка, навесной, поищите. Но вариант первый имхо лучше

 

Закрывать всегда термостат, открывать только при использовании.

 

Есть обратный клапан, который вставляется в американку, то есть свосем не занимает места(пластиковый). Недавно мастер, что менял счетчик поставил такой за 1000 рублей. Еще и показал инструкцию счетчика, где такой клапан был обязательным.
Продемонстрировал как работает без прикрученного шланга.

 

Который сильно заужает и без того небольшую площадь сечения и является ненадежным элементом, в силу своей конструкции склонным к подклиниванию.

 

Да, это обратная сторона.