Поступление в МГУ

А в чем идея?

 

Здесь должен быть комментарий @VartovskCrew

Про рыцарей:
"справа от человека сидит 50 ближайших его соседей справа, а остальные сидят слева от него" - это точно по-русски?
Звучит ущербно (по логике профессора составитель задачи имбецил или олигофрен).

Ответ: только 0. Рассматриваем сначала случай для n=1 - 3 человека (1+2n=3) и варианты добавления по 2, далее по индукции.
Р_Р_Л =х> Л.Р.Р
--
ЛР_Р_ЛЛ =х> ЛЛ.Р.РЛ,
РР_Р_ЛЛ =х> ЛР.Р.РЛ,
РР_Р_ЛР => РР.Р.РЛ =х> ЛР.Р.РР


Л_Л_Л => Л.Л.Л
--
ЛЛ_Л_ЛЛ=> ЛЛ.Л.ЛЛ
РЛ_Л_ЛР =х> РР.Л.ЛЛ
ЛЛ_Л_ЛР =х> РЛ.Л.ЛЛ


Л_Л_Р =x> Л.Р.Л
--
РЛ_Л_РЛ =x> ЛЛ.Р.ЛР
ЛЛ_Л_РЛ => ЛЛ.Л.ЛР =х> РЛ.Л.ЛЛ
ЛЛ_Л_РР => РЛ.Л.ЛР =х> РР.Л.ЛЛ
РЛ_Л_РР =х> РР.Л.ЛР

 

Кто учился в МГУ тот в армии не служит не знал чтоли?

 

разбаловать неокрепший ум - это самое дурное что могут сделать предки, покупка дипломов - это дичайшая дичь и таких людей надо лечить принудительно

но если человек сам тянет , понимает как зарабатываются деньги то помочь можно имхо , базовую однушку или студию подогнать
Что бы не самоощущал себя голодранцем , не более того

 

В невыполнимости.
Сын учился в америкосовском топчике и если бы не был у вершины рейтинга, бесплатная учеба легко переформатировалась бы в платную

 

Понятие помощи у нас сильно разное,
Условно разделяю отпрысков на 3 категории:
- выдоили из предков, родственников и тд бунгало
-Сами заработали и купили себе квартиру
-купили квартиру своим родителям
Пс
Давно перестал верить дипломам и резюме, одна липа шиповник другой. Наверняка кадровикам то насрать, не им с "горе инженерами" работать, да и квалификации у них нет для компетентного отбора, а мне захребетники не нужны.
Уже рассказывал, как акционер из списка Форбс прислал "помощника" мне, а потом он сильно удивился, когда увидел на какие вопросы/задачи по моей опросной ведомости "соискатель" неКопенгаген.

 

Как бы не так)))
Самый обычный уклонист +/- около того, вот и вся правда жизни.
Из моих мехматовских соучеников несколько краснодипломников офицерами на Дальний Восток с'ездили, а с синими в разы больше.
По этой причине аспирантура и защита кандидатской - хороший способ не "топтать сапоги"

 

Условия задачи нет смысла обсуждать, задача ровно такая, как ты ее прочитал, одинаковая для всех.
Индукция "работает для 1"))))), но нет индукционного перехода, поскольку есть куча вариантов рассадки тех же 3х рыцарей относительно друг друга, не говоря о количестве возможных вариантов для 33 или 71 рыцаря))))

Если совсем просто о твоей ошибке, то пробуй найти где критично использование условия, что не только у рыцарей справа больше лжецов , чем слева, но и у каждого из лжецов с точностью до "отрицания"верно такое же утверждение.
Лишних логических условий в этой задаче нет.
Пс
Ждём оценку от жюри конкурса примерно через неделю

 

Давайте так, как бы ни было велико количество вариантов рассадки, в подгруппах из 3/5 они сводятся к вышеперечисленным сочетаниям, или я что-то не понимаю? Позже сделаю программную проверку на модели с помощью кругового сдвига (https://onlinetoolz.net/bitshift).

 

Для 3х не возражаю, вариантов не так много, может показаться, что все просто....
Для 5ти пробуй строгое доказательство привести и полный перебор сделать, чтобы понять, что это нерациональный метод)))
Решать перебором для всех на возможных нечётных вариантов расстановки (2n+1) рыцарей по 101 месту в ручном режиме тоже возможно, если пару лет готов на писанину потратить))
Пс
Только что получил оценку от жюри за задачу про рыцарей и лжецов: 10 из 10.
Мое решение без переборов вообще, на красивой идее/оценке справа/слева и контрпримере

 

Красивая идея - это то, что нужно

 

А в бангладеше бананы подорожали. Какое это имеет отношение к поступлению? Примерно такое же как рассуждения про уклонистов.

 

Далеко не все конкурсные задачи можно через красивую идею решить. Но и перебором задачи решают в основном в начальной школе))

В МГУ на вступительных экзаменах по математике (до ЕГЭ) крайне редко были идейные задачи, особенно стереометрия)))))) Про нынешние ЕГЭ шные даже речи нет, нудятина в основном, разве планиметрия иногда идейная у них случается)) не такая, как "китайский глаз"))

 

Ровно такое, что не стоит государству бесплатно учить тех, кто не только бегает от призыва, но и сваливает из страны к врагам.
Но это уже совсем другая тема.
Ты здесь вешал про "нет смысла напрягаться" в вузе.
Пример об аспирантуре, защите кандидатской и той же Красной Армии говорит об обратном.

 

не совсем так, в 80-е вроде гребли и из мгу тоже

 

C перебором перебор) Никто не собирался до 50 считать)
Еще про идеи. Пример из ДВИ'16. Kакая геометрическая теорема решает эту задачу в одно действие?

 

С перебором и без перебора ты задачу не осилил. В этом и прелесть новых конкурсных задач, на которые в тырнет нет решений для списывателей)))

 

Не вроде, а забирали в Армию. В 90х та же история. Один из моих мехматовских товарищей лейтенантом в 2002м пошел на службу.

 

@Ph.D., ИИ ответил в 2 подхода:

#Problem Setup
Let K denote knights (truth-tellers, bit 1) and T denote trolls (liars, bit 0). The circle has n=101 positions. For each position i, let R_i be the number of trolls clockwise (right), L_i the number counterclockwise (left). Since total trolls t is fixed, R_i + L_i = t and R_i - L_i = 2R_i - t. The statement "trolls right > trolls left" means R_i > L_i, or 2R_i > t.

A knight at i tells truth, so 2R_i > t holds. A troll at i lies, so 2R_i ≤ t holds. This must be true for every i in the circular arrangement.

#Bit Modeling
Represent the circle as a 101-bit array b[0..100], where b=1 (knight) or 0 (troll), satisfying b[(i+1) mod 101] = next speaker after i. Number of knights k = sum b, trolls t = 101 - k. Simulate by checking all 2^101 configurations is infeasible, but patterns emerge from constraints.

#Local Constraints
Consider transitions:

- Knight followed by knight (11): Both require 2R > t.
- Knight followed by troll (10): Knight requires 2R > t; troll requires 2R' ≤ t (R' = R - 1).
- Troll followed by knight (01): Troll requires 2R ≤ t; knight requires 2R' > t (R' = R + 1).
- Troll followed by troll (00): Both require 2R ≤ t.

These imply no two knights can be adjacent. Suppose positions i and i+1 both knights. Then 2R_i > t and 2R_{i+1} > t. But R_{i+1} = R_i - 1 (knight at i contributes 0 troll ahead), so 2(R_i - 1) > t implies 2R_i > t + 2, contradicting 2R_i > t unless t fractional (impossible). Thus, no 11 pairs: knights isolated, separated by at least one troll.[^1_1]

#Global Structure
Knights must be separated by one or more trolls. Let pattern be (T^a K)^m T^r, where a ≥ 1, sum a_j + m = k (knights), total length 101 = m + sum a_j + r = k + t, r ≥ 0. But since circular and no adjacent knights, uniform gaps likely. Suppose exactly one troll between each knight: repeating (KT)^m with remainder trolls.

For n=101 odd, cannot cover with pairs. Maximal such: 50 full KT pairs (100 positions, 50 knights, 50 trolls), plus one extra position (t=51 trolls). But check fails globally due to varying R_i across circle.

#Valid Cases
Only all trolls (k=0 knights) satisfies: t=101 odd, for each i (troll), R_i=100 even, 2*100=200 ≯ 101 true (lie correct). Statement false everywhere, consistent with all lying.[^1_1]

No other k works. For k≥1, knights require 2R_i >101 (R_i ≥51), trolls require 2R_i ≤101 (R_i ≤50). But R_i changes by exactly 1 between adjacent positions (next adds/removes one troll). Impossible for R_i to jump from ≤50 (troll) to ≥51 (knight) or vice versa without violating truth/lie at boundary. Isolated knights force R_i crossing 50.5 improperly around circle (total shift must sum 0 mod 101, but knight positions dictate inconsistent crossings).[^1_1]

#All Possible Numbers
Only possible number of knights: 0 (all trolls).

?? Сколько максимум рыцарей может быть среди 101?

Максимальное количество рыцарей среди 101 человека за круглым столом равно 50.

#Моделирование битовым массивом
Представляем круг как битовый массив `b` длины 101, где `b = 1` (рыцарь) и `b = 0` (тролль/лжец). Пусть общее число троллей `t = 101 - k` (k — рыцари). Для позиции `i` количество троллей справа `R_i =` сумма `b[(i+1)..(i+100)]` (по часовой). Утверждение: `R_i > (t - R_i)`, то есть `2R_i > t`.

- Рыцарь (`b=1`): `2R_i > t` верно.
- Тролль (`b=0`): `2R_i ≤ t` верно.

Поскольку `R_{i+1} = R_i - (1 - b)` (если `b=1`, то `R` уменьшается на 1, иначе без изменения), переходы дают ограничения.

#Невозможность смежных рыцарей
Если `b=b[i+1]=1`, то `2R_i > t` и `2R_{i+1} > t`, но `R_{i+1} = R_i - 1`, откуда `2(R_i - 1) > t`, то есть `2R_i > t + 2`, противоречие с `2R_i > t`. Следовательно, рыцари изолированы: минимум один тролль между ними.

#Максимальная конфигурация
Максимум рыцарей — при чередовании `KT` (K=рыцарь, T=тролль) 50 раз + один лишний T: `(K T)^50 T`. Это 50 рыцарей, 51 тролль (`t=51`).

Пусть рыцарей в группе справа от рыцаря `r`, слева `l` (r + l = 49, т.к. всего 49 других рыцарей). Для рыцаря `R_i =` тролли справа = 51 - (r + 1) = 50 - r (учитывая самого себя как не-тролля). Нужно `2(50 - r) > 51`, то есть `100 - 2r > 51`, `49 > 2r`, `r < 24.5`. Аналогично для троллей проверка `2R ≤ 51` выполняется при близком распределении.

Такая равномерно распределённая конфигурация удовлетворяет всем условиям (симметрия обеспечивает `R_i ≈ 25.5` для рыцарей >25.5, для троллей ≤25.5).[^2_11]

#Другие варианты
- 0 рыцарей (все тролли): работает, `R_i=100`, `2*100=200 ≯ 101`.
- Меньше 50 возможно (например, с большими группами T), но максимум — 50. Больше 50 невозможно из-за изоляции (max ⌊101/2⌋=50).

 

Это тот случай,когда ИИ в очередной раз тяма не хватило)))
Идея решения этой задачи вообще не предполагает перебора вариантов

 

Начинает поступать статистика по 100-бальникам и ЕГЭ в отдельных школах

https://internat.msu.ru/itogi-vypuska-2026-goda/

Сто баллов на ЕГЭ получили:

• по русскому языку — 4 выпускника
• по математике — 22 выпускника
• по химии — 7 выпускников
• по физике — 8 выпускников
• по литературе — 1 выпускник

Трое выпускников имеют по два высших результата ЕГЭ (в 2025 было 2 человека).

Средние баллы ЕГЭ по предметам:

• русский язык — 82 (в 2025 году 79,5)
• математика (профильный уровень) — 93 (годом ранее 84)
• математика (базовый уровень) — 5
• химия — 92 (88 годом ранее)
• физика — 88 (85 годом ранее)

По статистике прошлого года, половина выпуска (примерно 95 человек) поступили на бюджет в МГУ. Похоже проходной на естественно-научные факультеты может заметно подрасти.

 

Напомните, Сахаров на сколько баллов сдал ЕГЭ?

 

У него вместо ЕГЭ, был БВИ в лице папы)

Отец — Дмитрий Иванович Сахаров, преподаватель физики, методист, автор известного задачника для вузов.
Вот он физфак МГУ и окончил. С отличием.

«Физиком меня сделал папа, а то бог знает куда бы меня занесло!» — неоднократно повторял его сын, академик А. Д. Сахаров.

У Андрея Сахарова было домашнее образование, в школу пошёл в 7 класс и окончил её с отличием.

 

Ну в цитатах не передать, как он задачи решал. И не только теоретические)

 

Тема топика - Поступление в МГУ. Поступающие обычно ориентируються на баллы прошлых лет, чтобы прикинуть свои шансы.
Стали появляться первые статистические данные. Я ими поделился, чтобы можно было прикинуть, что вероятно проходной балл может вырасти.
МГУ имеет 3 своих средних школы Сунц МГУ, Университетская гимназия и имени Лобачевского в регионе.
Иногда больше половины выпусков поступает на бюджет МГУ.
Это не одна сотня абитуриентов со средним баллом 90+.
Я обратился внимание интересантов, что средние баллы по предметам и количество 100-бальников заметно выросло.

 

В выхи в Чувашии был. Стобальников стало как в Дагестане. В захудалом селе обязательно есть хоть один.

 

По профмату ситуация необычная. Шкалу перевода первичных баллов изменили.

 

"Самое интересное здесь даже не пироги. Самое интересное — кто их печёт.")

 

Проходные на бюджет в МГУ 2026 уже можно посмотреть здесь https://cpk.msu.ru/rating
Повыше стали по многим направлениям.
Например Химфак 444+ из 500, годом ранее 432.
А вот например, Лечебное дело на ФФМ припал немного. Стал 380 из 400. Годом ранее 387.
Не хотят будущие доктора, вероятно отрабатывать диплом 3 года....

 

ВМК с 420 до 457 скакнул

ДВИ в этом году или слили или технологии списывания позволяют на ходу решать задачки через нейронки, 100-бальников ДВИ беспрецедентное количество