F10/F11 перегрев АКПП - нужна помощь

В декабре 2013 года в Автодоме на МКАД приобрел БМВ 520 2013 года (f10).
Через 2 года закончилась гарантия.
Все ТО проходил полноценно и своевременно, в период действия гарантии только у дилера. Не было абсолютно никаких замечаний, на ТО ни разу даже лишние сальники не меняли, ничего не подтекало. Автомобиль эксплуатировали бережно, исключительно по ровным дорогам Москвы.

В августе 2016 при пробеге в 40 тыс. км ни с того ни с сего сломалась АКПП.
Сначала машину начало дергать, потом появилось сообщение "привод неисправен, ехать не быстро, обратиться на сервис", потом машина перестала разгоняться даже до 60 км/ч, потом появилось сообщение "регулировка устойчивости, остановись, зажигание не выключай, дай коробке остыть, потом продолжай движение". Долгое время ничего не менялось, после чего сообщение: "Привод отказал, КПП перегрета, двигатель не выключай".

Естественно, все команды компьютера я выполнял. Я погрузил машину на эвакуатор и отвез в Автодом, где мне впервые сказали о том, что коробку надо менять, но производитель возможно оплатит все или часть расходов, т.к. вышел из строя основной агрегат в период минимального срока службы (система куланц).

Сотрудники автодома ездили на автомобиле, пытаясь набрать максимальную скорость и собрать все ошибки вновь, якобы провели необходимые исследования для формирования запроса производителю. Производитель отказал в оплате каких-либо расходов, поскольку в памяти а/м есть код по перегреву коробки + после окончания гарантии было обслуживание не у официалов. В Автодоме сказали, что последняя возможность изменить ситуацию - личное обращение на горячую линию БМВ. Возможная причина поломки - перегрев, который мог быть вызван частыми переключениями, например в длительной пробке, спортивной ездой, загрязнением радиаторов, пробуксовкой и т.д., но точный диагноз может поставить экспертиза с разборкой.

Как написано выше, я выполнял все команды компьютера. Следовательно, несправедливо отказывать мне в оплате ремонта в связи с ее перегревом. Я просто не мог знать о таком риске. Что касается сервисного обслуживания, к мастерам я обращался квалифицированным и они готовы ответить за свои действия. Возможные претензии по контролю коробки и мытью радиаторов не применимы, поскольку масло в коробку льется на весь срок службы и на таком пробеге и сроке эксплуатации никаких проблем с коробкой быть не должно.

Стоимость замены - от 500 тыс. руб. Ремонта или приобретения б/у - от 200 тыс. руб., при этом перспективы работы таких коробок сумрачны.

Нужен СРОЧНО совет как лучше поступить в данной ситуации при наличии качественных самых различных административных ресурсов (дополнительные контакты лишними не бывают, если дадите - в долгу не останусь). Могли ли, например, перегреть коробку в автодоме?

Текущий план действий (большая просьба прокомментировать, поделиться советами, контактами или помочь каким-либо иным способом):
1. Получить документы, подтверждающие дискуссию с Автодомом, вкл. результаты диагностики, копию запроса и ответа производителя с приложениями, результаты исследований и тд;
2. Оценить судебные перспективы;
3. Оценить перспективы публикации истории в прессе (есть контакты);
4. Обсудить ситуацию с руководством Автодома и представительства БМВ (есть контакты) - на кого лучше искать выходы?
5. Обратиться в БМВ на горячую линию, добавив, что я, все мои друзья и родственники являемся собственниками автомобилей БМВ и искренне не понимаем, почему отказ. Нужен совет, как писать такие письма.
6. Откажут - в суд.
7. Суд - процесс долгий, поэтому придется рассматривать варианты покупки новой коробки в рф и за рубежом, ремонта и покупки бу коробки - рекомендации тоже приветствуются.